august 15, 2022

Obiectiv Jurnalul de Tulcea – Citeste ce vrei sa afli

Informații despre România. Selectați subiectele despre care doriți să aflați mai multe

Complexitatea presiunii lui Kolmogorov poate face distincția între diferite școli de iconografie ortodoxă

Entropia și nouă parametri fractali au fost utilizați pentru a explora 1200 de imagini simbol bizantine, precum și imagini de suprafață fractală (FS) generate artificial, pentru a valida metodologia noastră.

Generați imagini de testare

Pentru a valida abordarea propusă, am generat 5 × 11 seturi de imagini generate cu suprafețe fractale folosind algoritmul FFT invers și dimensiuni fractale între 2,0 și 3,0. Valorile tonurilor de gri ale unei imagini digitale reprezintă o suprafață, care este un obiect topologic bidimensional care umple mai mult sau mai puțin a treia dimensiune. Astfel, dimensiunile fractale ale imaginilor pe scară de gri se încadrează în intervalul doi (complexitate minimă) și trei (complexitate maximă). Așa că au fost create și imaginile de testare generate în acest interval. În orice caz, pictura pe pânză este realizată cu pigmenți și o pensulă, și astfel rezultă un relief adesea palpabil. Aceasta împreună cu imaginea geometrică 2. oferă

Figura 10

Imaginile FS în tonuri de gri pe 8 biți aplică algoritmul FFT și dimensiunea fractală între 2.0 și 3.0.

Deoarece simbolurile de analizat aveau o rezoluție a imaginii cuprinsă între 281 × 1000 și 1000 × 1000 pixeli, au fost generate două imagini cu aceeași dimensiune fractală 2,5 și cu o rezoluție de 281 × 1000 și 1000 × 1000 pixeli (Fig. 11).

Figura 11
Figura 11

Imagini FS în tonuri de gri pe 8 biți cu dimensiuni fractale de 2,5. (A(281 x 1000 pixeli f)B) 1000 x 1000 pixeli.

Apoi, aceste două imagini au fost modificate prin adăugarea de zgomot gaussian cu deviația standard (SD) 25, 50, 75 și 100 sau prin adăugarea de zgomot de sare și piper pentru a testa capacitatea analizelor fractale sau de entropie neputernice împotriva zgomotului (Fig. 12). ). Am folosit suplimentar zgomot gaussian și zgomot de sare și piper, deoarece acestea sunt cele două tipuri de zgomot care sunt cele mai comune. În imaginile desenate, zgomotul de multiplexare nu poate fi aplicat, deoarece se referă la un semnal aleator nedorit care este multiplexat într-un semnal relevant în timpul captării, transmisiei sau altei procesări, cum ar fi imaginile radar. Adică depinde de starea sistemului. Pentru a adăuga, fiecare pixel din imaginea zgomotoasă este suma valorii pixelului adevărat și a valorii aleatoare a zgomotului distribuit aleatoriu gaussian. Prin urmare, din raționamentul de mai sus a fost selectat acest zgomot. O investigație mai detaliată a diferitelor tipuri de zgomot ar putea fi interesantă, dar depășește scopul acestei lucrări. Acest test a fost necesar deoarece unele coduri erau degradate și prezentau o sintaxă zgomotoasă.

Figura 12
Figura 12

Imagini FS în tonuri de gri pe 8 biți cu FD = 2,5. S-a adăugat zgomot gaussian cu diferite zgomote SD și sare și piper la o rezoluție de 1000 x 1000 pixeli.

Pentru a testa capacitatea KC de a măsura modele de imagini color pe 16 biți în tonuri de gri sau RGB, două imagini cu rezoluții ca simbol cel mai mic și cel mai mare (281 × 1000 și, respectiv, 1000 × 1000 pixeli), au fost generate utilizând FFT invers și deplasarea medie ( MD) algoritmi (Fig. 13).

Figura 13
Figura 13

Imagini RGB FS pe 8 biți, 16 biți cu dimensiuni fractale de 2,5. Panoul superior: algoritm FFT inversat. Panoul de jos: algoritm MD. Rezoluție: 281 x 1000 pixeli și 1000 x 1000 pixeli.

Achiziția și preprocesarea imaginilor

Pictogramele au fost fotografiate cu o cameră digitală (Cameră digitală Nikon D60, obiectiv 18/55 VR, format RAW) montată pe un trepied pentru cameră (un trepied pentru un SLR compact, ușor, portabil, pliabil de 55 inchi). Majoritatea icoanelor originale au fost reprezentate. Dimensiune mică Figura extrasă din arhivele electronice online ale unor muzee, colecții sau albume specializate. Detaliile pentru obținerea surselor de imagini cu pictograme se găsesc în Materialul suplimentar. Imaginile color RGB convertite în tonuri de gri de 8 biți utilizând sursa deschisă ImageJ 1.5332iar imaginile rezultate au fost normalizate folosind software-ul open source IQM 3.5 – Histogram Adjustment – Normalization, cu offset scăzut și ridicat de 0,00%.19. Conversia imaginilor la scară de gri de 8 biți a fost necesară pentru a putea compara abordarea propusă cu metodele stabilite pentru analizele fractale și non-fractale ale texturilor imaginilor bazate pe imagini de 8 biți.

complexul Kolmogorov

Complexitatea Kolmogorov (KC) face parte din teoria informației algoritmice și este determinată de lungimea în octeți a celui mai scurt cod pentru a produce un rezultat sau obiect20. Această definiție este un concept teoretic care nu poate fi rezolvat într-un mod exact. Nu se poate determina dacă versiunea reală a software-ului este cu adevărat versiunea exactă și, prin urmare, trebuie efectuate estimări KC, în special pentru imaginile digitale. Scrierea unui program pentru a genera un obiect în formă digitală poate fi posibilă în unele cazuri, dar, în general, pur și simplu nu se poate face. Cu toate acestea, o abordare rezonabilă este să luați cantitatea de memorie necesară pentru o imagine comprimată fără pierderi ca o estimare a KC a acelei imagini.33. Trebuie remarcat faptul că compresia nu este o tendință nouă și este legată de entropie, de exemplu, cu cât este mai mare entropia lui Shannon, de exemplu în biți, cu atât pare mai aleatorie. În schimb, KC este complexitatea computațională care urmărește determinarea aleatoriei algoritmice. Când un obiect nu poate fi comprimat dincolo de lungimea sa necomprimată, obiectul este aleatoriu din punct de vedere computațional34.

Algoritmii de compresie fără pierderi au fost bine testați și optimizați pentru imagini digitale, de exemplu compresie PNG fără pierderi sau compresie ZIP de orice tip de fișier. În analiza noastră am ales să folosim algoritmul PNG. Comprimarea PNG a fost aleasă deoarece detaliile algoritmului sunt bine cunoscute și aplicațiile corespunzătoare sunt foarte rapid de analizat și sunt disponibile gratuit. Am dori să subliniem că Xenel34 S-a introdus calculul complexității Kolmogorov folosind metoda teoriei de codificare CTM și metoda de descompunere a blocurilor BDM34. Acești doi algoritmi oferă avantajul că complexitatea lui Kolmogorov poate fi calculată cu o precizie mai mare, dar, din păcate, efortul tehnic este mult mai mare. În acest studiu pilot, estimarea prin compresia PNG s-a dovedit a fi suficientă.

Pictogramele 1200, neavând o formă apropiată, au produs imagini digitale de diferite rezoluții: cea mai mică imagine avea o rezoluție de 281 x 1000, iar cea mai mare – 1000 x 1000. Din păcate, rezoluția reală afectează complexitatea lui Kolmogorov. Astfel, cu aceeași complexitate, codurile cu rezoluție joasă au o valoare KC mai mică decât codurile cu rezoluție înaltă. Imaginile pot fi aduse la aceeași rezoluție numai prin redimensionarea imaginii în înălțime sau lățime sau prin trunchiere. Cu toate acestea, acest lucru ar distorsiona imaginea, producând astfel o părtinire mai mare în măsurarea KC și, în cele din urmă, ar deveni inutil în clasificarea modelelor. Cu toate acestea, această părtinire a fost eliminată cu succes prin normalizare, adică raportul dintre KC și dimensiunea imaginii în MB, conform Eq. (1).

$$ KC = \frac{{KC}_X}{S}$$

(1)

Unde KC Este un nod natural Kolmogorov, \({KC}_X\) Este Kolmogorov complexitate anormală (în megaocteți) și s este dimensiunea imaginii (în megaocteți).

Fără normalizare, KC ar prezenta diferențe foarte mari între rezoluții (Fig. 1a, b). Normalizarea rezolvă acest obstacol. Există încă diferențe în ceea ce privește precizia, dar codurile analizate nu diferă foarte mult în ceea ce privește precizia. Astfel, după cum se poate observa din Figura 2 a manuscrisului, KC prezintă valori foarte apropiate pentru imagini cu rezoluție diferită 281 × 1000 față de 1000 × 1000 pixeli ceea ce ne face să considerăm că pentru seturile noastre de simboluri, KC poate fi potrivit în măsurarea optică. complexitate.

Normalizarea KC a permis ca complexitatea să fie estimată cu valori între 0 și 1, indiferent de dimensiunea imaginii. Valoarea 0 este punctată când imaginea este necomplicată, toți pixelii au aceeași valoare de gri și 1 este atins când fiecare pixel este înconjurat de 8 vecini cu valori diferite de gri. Pe măsură ce valoarea crește, crește și neomogenitatea pixelilor.

Adecvarea metodei utilizate a fost testată prin compararea rezultatelor obținute de nouă algoritmi fractali și non-fracționali cunoscuți, folosind IQM 3.5: adâncime booleană, numărare casetă diferențială, numărare casetă diferențială relativă, dimensiune ierarhică, dimensiune Minkowski, dimensiune FFT, Higuchi 1D Dimensiunea , Dimensiunea 2D Higuchi și Entropia35Si36Si37Si38Si3940. KC s-a dovedit a fi cel mai relevant și mai rapid algoritm folosit. Analiza comparativă este prezentată în materialul suplimentar.

READ  Profitul net al Băncii Române Transilvania din ianuarie-septembrie a crescut cu 63,5% față de anul trecut