Un astrofizician derivă noi soluții matematice la o veche problemă din astronomie

Astrofizicianul teoretic de la Berna, Kevin Heng, a realizat o ispravă rară: pe hârtie, el a conceput noi soluții la o veche problemă matematică care era necesară pentru a calcula reflexiile luminii de pe planete și luni. Acum, datele pot fi interpretate într-un mod simplu pentru a înțelege atmosfera planetelor, de exemplu. Este probabil ca noile formule să fie încorporate în viitoarele manuale.

Cu mii de ani în urmă, omenirea a observat fazele schimbătoare ale lunii. Creșterea și căderea luminii solare reflectate de lună, deoarece ne arată diversele fețe, este cunoscută sub numele de „curba de fază”. Măsurarea curbelor de fază a Lunii și a planetelor sistemului solar este o ramură antică a astronomiei care datează de cel puțin un secol. Formele curbelor de fază codifică informații pe suprafețele și atmosferele acestor corpuri cerești. În era modernă, astronomii au măsurat curbele de fază ale exoplanetelor folosind telescoape spațiale precum Hubble, Spitzer, caprași CHEOPS. Aceste observații sunt comparate cu predicțiile teoretice. Pentru a face acest lucru, este nevoie de o metodă pentru calcularea acestor curbe de fază. Aceasta implică căutarea unei soluții la o problemă matematică dificilă legată de fizica radiațiilor.

Metode pentru calcularea curbelor de fază există din secolul al XVIII-lea. Cea mai veche dintre aceste soluții aparține matematicianului, fizicianului și astronomului elvețian Johann Heinrich Lambert, care a trăit în secolul al XVIII-lea. I se atribuie „Legea reflecției Lambert”. Astronomul american Henry Norris Russell a prezentat problema calculării luminii reflectate de pe planetele sistemului solar într-o influentă lucrare de cercetare din 1916. O altă soluție binecunoscută este atribuită în 1981 lunarologului american Bruce Happie, care a construit pe baza operei clasice a indianului. -Premiul Nobel american Subrahmanyan Chandrasekhar în 1960. Hapke a fost pionier în studiul lunii folosind soluții matematice pentru curbele de fază. Fizicianul sovietic Viktor Sobolev a adus contribuții importante la studiul luminii reflectate din corpurile cerești în influentul său manual din 1975. Inspirat de munca acestor oameni de știință, astrofizicianul teoretic Kevin Heng de la CSH Space and Habitat Center de la Universitatea din Berna Descoperiți o gamă întreagă de soluții matematice noi pentru calcularea curbelor de fază. Lucrarea de cercetare, scrisă de Kevin Heng în colaborare cu Brett Morris de la Centrul Național pentru Competență în Cercetare NCCR PlanetS – condusă de Universitatea din Berna împreună cu Universitatea din Geneva – și Daniel Kitsman de la CSH, a fost publicată în astronomie naturală.

Soluții aplicabile în general

„Am avut norocul că o astfel de muncă bogată a fost deja făcută de acești mari oameni de știință. Hapke a descoperit o modalitate mai simplă de a scrie soluția clasică a lui Chandrasekhar, care era renumit pentru rezolvarea ecuației transferului radiativ izotrop de împrăștiere. Sobolev a realizat că se poate studia problemă în cel puțin două sisteme de coordonate matematice. ” Sarah Seeger a atras atenția lui Heng asupra problemei rezumând-o în manualul său din 2010.

Prin combinarea acestor idei, Heng a reușit să scrie soluțiile matematice pentru forța de reflexie (albedo) și forma curbei de fază, complet pe hârtie și fără a recurge la un computer. „Aspectul principal al acestor soluții este că sunt valabile pentru orice lege a reflecției, ceea ce înseamnă că pot fi utilizate în moduri foarte generale. Momentul crucial pentru mine a venit când am comparat aceste calcule cu stiloul și hârtia cu ceea ce au avut alți cercetători terminat cu calcule computerizate. M-a impresionat cât de bine se potriveau „, a spus Heng.”.

Analiza cu succes a curbei fazei cumpărătorului

„Ceea ce mă entuziasmează nu este doar descoperirea unei noi teorii, ci și implicațiile sale majore pentru interpretarea datelor”, spune Heng. De exemplu, fișier Cassini Curbe de fază de măsurare a navei spațiale de Jupiter la începutul anilor 2000, dar nu se făcuse nicio analiză aprofundată a datelor, probabil pentru că calculele erau prea costisitoare din punct de vedere al calculului. Cu acest nou set de soluții, Heng a reușit să analizeze curbele de fază ale lui Cassini și a concluzionat că atmosfera lui Jupiter este plină de nori compuși din particule mari, neregulate, de diferite dimensiuni. Acest studiu paralel tocmai a fost publicat de Astrophysical Journal Letters, În colaborare cu expertul în date Cassini și om de știință planetar Liming Li de la Universitatea din Houston din Texas, SUA

Noi posibilități de analiză a datelor de la telescoapele spațiale

„Capacitatea de a scrie soluții matematice la curbele de fază ale luminii reflectate pe hârtie înseamnă că le putem folosi pentru a analiza datele în câteva secunde”, a spus Heng. Deschide noi modalități de interpretare a datelor care anterior nu erau aplicabile. Heng colaborează cu Pierre Auclair-Desrotour (fost CSH, acum la Observatorul din Paris) pentru a populariza aceste soluții matematice. „Pierre Auclair-Desroetour este un matematician aplicat mai talentat decât mine și vă promitem rezultate interesante în viitorul apropiat”, a spus Heng.

În astronomie naturală Paper, Heng și colegii săi au demonstrat o nouă metodă pentru analiza curbei de fază planeta extrasolară Kepler-7b de la telescopul spațial Kepler. Brett Morris a condus partea de analiză a datelor din lucrare. „Brett Morris conduce analiza datelor pentru misiunea CHEOPS în grupul meu de cercetare, iar abordarea sa modernă a științei datelor a fost esențială pentru aplicarea cu succes a soluțiilor matematice la datele reale”, a explicat Heng. În prezent, ei colaborează cu oameni de știință de la telescopul spațial TESS condus de SUA pentru a analiza datele curbei de fază TESS. Heng prevede că aceste noi soluții vor duce la noi modalități de analiză a datelor curbei de fază din următorii 10 miliarde de dolari Telescopul spațial James Webb, care urmează să fie lansat mai târziu în 2021. „Ceea ce mă entuziasmează cel mai mult este faptul că aceste soluții matematice vor rămâne valabile mult timp după ce voi fi plecat și probabil că vor intra în manualele standard”, a spus Heng.

Referințe:

„Soluții închise pentru începători la lapisuri geometrice și curbe de fază reflexive pentru exoplanete” De Kevin Heng, Brett Morris și Daniel Kitsman, 30 august 2021 Disponibil aici astronomie naturală.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

„Jupiter ca o exoplanetă: Insights from Cassini Phase Curves” de Kevin Heng și Liming Lee, 11 martie 2021 Disponibil Astrophysical Journal Letters.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872