Îl poți rezolva? Primul ministru rus propune un puzzle de inginerie | matematică

La începutul acestei luni, premierul rus Mikhail Mishustin a sărbătorit prima zi a anului școlar vizitând o clasă de matematică din clasa a șasea la una dintre școlile de top din țara sa orientate spre știință.

Clasa studia o problemă legată de muncă. „De ce trebuie să faceți afaceri [school]? El a întrebat: „Aici sunt necesare cunoștințe de bază, nu?”

Apoi a scris următoarea problemă pe tablă.

Construiți o perpendiculară din punctul (roșu) de pe cerc până la diametru, fără a utiliza dispozitive de măsurare.

Cu alte cuvinte, dacă dați un cerc cu un anumit diametru pe el și un punct pe cerc, puteți găsi o modalitate de a trasa o linie din punctul care lovește diametrul în unghi drept. (Așa cum se arată în verde mai sus.)

Frumusețea acestei întrebări constă în restricția aparent obscenă de a nu permite măsurători, ceea ce înseamnă că nu puteți folosi o busolă sau o riglă marcată. Tot ce vă permite este o riglă nemarcată pentru a trasa linii drepte.

Fotografia Mishustin din partea de sus a acestui articol arată cum puteți începe. (Arată că unghiul corespunzător unui punct de pe un cerc la ambele capete ale diagonalei este un unghi drept.) Unele „cunoștințe de bază” despre triunghiuri pot fi utile. De exemplu, fișier Înălţime Un triunghi este linia din unghiul opus părții opuse în unghi drept. În triunghiurile acute, cele trei altitudini se intersectează întotdeauna.

Am ales această întrebare astăzi pentru că este un puzzle frumos și, de asemenea, pentru că mi s-a părut ciudat că unul dintre cei mai puternici politicieni din Rusia ar folosi întrebarea de geometrie ca o cascadorie publicitară. Nu în fiecare zi vedeți un politician scriind o problemă aritmetică pe tablă și rezolvând-o, indiferent de țara din care provine.

Mishustin, inginer de pregătire, ia spus celui de-al șaselea ucenic: „Mi se pare că la vârsta ta ar fi bine să obții niște elemente de bază. Și când vei avea cunoștințe de matematică, fizică și chimie, vei putea rezolva orice probleme. , afaceri incluse. „

Voi reveni la ora 17:00 în Marea Britanie cu soluția. Vă rog fără spoiler.

Actualizare: Soluția este acum aici.

Eu postez un puzzle aici la fiecare două săptămâni, luni. Caut mereu puzzle-uri grozave. Dacă doriți o sugestie, trimiteți-mi un e-mail.

Sunt autorul mai multor cărți de puzzle, dintre care ultima a fost Carte de puzzle pentru iubitul de limbă. Țin, de asemenea, discuții școlare despre matematică și puzzle-uri (restricțiile permit). Dacă școala dvs. este interesată, vă rugăm să ne contactați

Mulțumesc Conferinței internaționale a matematicienilor (ICM) 2022 pentru utilizarea ilustrațiilor. Conferința internațională pe continentele 2022 va avea loc la Sankt Petersburg anul viitor.

Guvernul rus a fost atacat de comunitatea matematică internațională pentru ceea ce consideră abuzuri ale drepturilor omului împotriva matematicianului și anarhistului Izzat Moftkhov, care a fost condamnat la șase ani într-o colonie criminală la începutul acestui an pentru huliganism. A Petiție pentru eliberarea sa A fost semnat de peste 3.000 de matematicieni universitari din întreaga lume.